Matematyka

studia drugiego stopnia (magisterskie)

O kierunku

Studia stacjonarne (dzienne) za darmo!
Studia niestacjonarne (zaoczne) 2500 zł za semestr
Studia magisterskie trwają 2 lata

Studia matematyki x Twój talent = Dobrze płatna praca

Studia te są adresowane w szczególności do absolwentów kierunku matematyka I stopnia, ale także do absolwentów innych kierunków, którzy chcą poszerzyć swoją wiedzę i zdobyć dodatkowe kwalifikacje. Zdobycie tytułu licencjata daje już wyższe wykształcenie, ale dopiero dyplom magistra świadczy o pełnym przygotowaniu do wykonywania  danego zawodu.

Nasi absolwenci są wyposażeni w poszerzoną wszechstronną wiedzę matematyczną i umiejętność dalszego samodzielnego jejpogłębiania. Są przygotowani do podjęcia pracy zawodowej w różnych instytucjach wykorzystujących metody matematyczne a także do podjęcia studiów doktoranckich i prowadzenia badań naukowych w dziedzinie nauk matematycznych.

Specjalności:

  • Nauczycielska: absolwent specjalności posiada dodatkowo kwalifikacje do nauczania matematyki w szkołach ponadpodstawowych.

  • Matematyka ekonomiczna: absolwent specjalności posiada dodatkowo poszerzoną wiedzę  w zakresie zastosowań matematyki w rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych w ekonomii takich, jak statystyczne opracowywanie danych, matematyczne modelowanie zjawisk ekonomicznych i finansowych, przygotowywanie prognoz i analiz działalności ekonomicznej, wykorzystywanie metod matematycznych na rynku kapitałowym i ubezpieczeniowym. 

Zastrzegamy, że w przypadku  małej liczby chętnych, jedna ze specjalności nie zostanie uruchomiona.

Gdzie możesz znaleźć pracę po matematyce na UKW

Pytanie o przyszłość po studiach jest dziś jednym z najczęściej zadawanych przez młodych ludzi. Studiując matematykę na Uniwersytecie Kazimierza Wielkiego nie musisz się jednak martwić, bo nasi absolwenci są bardzo chętnie wybierani przez pracodawców. W zależności od wyboru specjalności, możesz pracować jako nauczyciel, członek zespołu badawczego w branży przyrodniczej, technicznej, społecznej, specjalista finansów. Możesz znaleźć zatrudnienie w instytucjach finansowych, firmach konsultingowych czy urzędach statystycznych. Ukończenie tych studiów przybliży Cię także do zdobycia państwowych uprawnień w zakresie takich zawodów jak aktuariusz, broker ubezpieczeniowy i doradca podatkowy.

Warto studiować matematykę na UKW

Jednostka prowadząca:
Wydział Matematyki, Fizyki i Techniki
Instytut Matematyki
Pl. Weyssenhoffa 11
85-090 Bydgoszcz
www.matematyka.ukw.edu.pl


Zasady rekrutacji

Podstawowe zasady 

Na studia przyjmowani będą absolwenci studiów wyższych kierunku matematyka. 

  1. O przyjęciu decydować będzie w pierwszej kolejności ocena na dyplomie ukończenia studiów pierwszego stopnia, w drugiej kolejności średnia ocen z toku studiów potwierdzona zaświadczeniem wydanym  przez dziekanat macierzystej uczelni.
  2. Kandydaci, którzy ukończyli studia pierwszego stopnia na kierunku matematyka, ale uzyskana ocena na dyplomie nie gwarantuje, w ich przekonaniu, przyjęcia na studia drugiego stopnia na podstawie oceny na dyplomie, mogą przystąpić do egzaminu pisemnego (test z zakresu treści podstawowych i kierunkowych właściwych dla studiów licencjackich kierunku matematyka).  

Studia przeznaczone dla absolwentów studiów wyższych kierunków innych niż matematyka. 

  1. Przyjęcie kandydatów na I rok studiów odbywać się będzie na podstawie wyniku egzaminu pisemnego (test z zakresu treści podstawowych i kierunkowych właściwych dla studiów licencjackich kierunku matematyka.
  2. Za egzamin pisemny (test) można uzyskać maksymalnie 50 punktów. 
  3. Egzamin wstępny jest zdany, jeśli kandydat uzyskał minimum 30  punktów.

Zagadnienia egzaminiacyjne

(dla absolwentów studiów wyższych kierunków innych niż wymienione w pkt. 1.)

  1. Grupa (definicja, przykłady, podstawowe własności).
  2. Rozkład grupy na warstwy (tw. Lagrange`a).
  3. Grupa ilorazowa.
  4. Pierścień i ciało (definicje, przykłady, podstawowe własności).
  5. Przestrzeń wektorowa, jej wymiar i baza.
  6. Wektory własne i wartości własne przekształcenia liniowego.
  7. Macierze i wyznaczniki.
  8. Układy równań liniowych.
  9. Równanie prostej na płaszczyźnie, równanie prostej i płaszczyzny w przestrzeni, warunki równoległości i prostopadłości.
  10. Krzywe drugiego stopnia na płaszczyźnie.
  11. Funkcje liniowe i dwuliniowe, formy kwadratowe. Twierdzenie Sylwestera.
  12. Granica i punkt skupienia ciągu liczbowego (przykłady ciągów, własności ciągów).
  13. Twierdzenie Bolzano-Weierstrassa.
  14. Zbieżność i suma szeregu, przykłady szeregów zbieżnych i rozbieżnych. Kryteria zbieżności szeregów liczbowych.
  15. Funkcje elementarne i ich wykresy.
  16. Granica i ciągłość funkcji oraz jednostajna ciągłość. Własności funkcji ciągłej w przedziale domkniętym.
  17. Definicja i podstawowe własności pochodnej funkcji jednej zmiennej, zastosowania geometryczne i mechaniczne.
  18. Twierdzenia o wartości średniej: Rolle`a, Lagrange`a i Cauchy`ego.
  19. Pochodne wyższych rzędów, wzór Taylora.
  20. Badanie funkcji.
  21. Różniczkowanie odwzorowanie z Rk do Rm.
  22. Badanie ekstremum funkcji wielu zmiennej.
  23. Całka jednokrotna i całka wielokrotna i związek z miarą podwykresu.
  24. Obliczanie całek nieoznaczonych.
  25. Całka oznaczona, jej własności i związek z polem.
  26. Zastosowania geometryczne całek oznaczonych.
  27. Kryteria zbieżności całek niewłaściwych.
  28. Zbieżność i jednostajna zbieżność ciągów i szeregów funkcyjnych.
  29. Szereg potęgowy, jego promień zbieżności, twierdzenie Cauchy`ego - Hadamarda.
  30. Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy (przykłady).
  31. Całka Riemanna lub Lebesgue’a, konstrukcja i własności.
  32. Relacje: typy, własności i przykłady.
  33. Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne. Liczby kardynalne i porządkowe.
  34. Liczby zespolone - definicja, działania, wzór Eulera i wzór Moivre`a.
  35. Definicja i podstawowe własności prawdopodobieństwa.
  36. Prawdopodobieństwo warunkowe, wzory na prawdopodobieństwo całkowite i Bayesa , niezależność zdarzeń.
  37. Zmienne losowe, definicje, typy, przykłady.
  38. Rozkład zmiennej losowej – definicja, przykłady.
  39. Dystrybuanta zmiennej losowej i jej własności.
  40. Wartość oczekiwana zmiennej losowej, własności i przykłady.
  41. Wariancja zmiennej losowej, własności i przykłady.
  42. Prawa wielkich liczb rachunku prawdopodobieństwa.
  43. Zliczanie z utożsamieniami (Lemat Burnside’a).
  44. Twierdzenie Halla i jego zastosowania.
  45. Liczby i indeksy chromatyczne.

Lista przedmiotów

I semestr     

  • Teoria miary i całki    
  • Analiza zespolona       
  • Topologia
  • Seminarium magisterskie 
  • Matematyka obliczeniowa 
  • Historia matematyki      

II semestr    

  • Analiza funkcjonalna    
  • Teoria Galois   
  • Język angielski dla matematyków
  • Seminarium magisterskie 
  • Język angielski 
  • MODUŁY SPECJALNOŒŚCIOWE - SPECJALNOŒŚĆ EKONOMICZNA
    • Ekonomia
    • Metody probabilistyczne i statystyczne w ekonomii
    • Matematyczna teoria portfela papierów wartościowych   
  • MODUŁY SPECJALNOŒŚCIOWE - SPECJALNOŚŒĆ NAUCZYCIELSKA
    • Pedagogika III i IV etapu kształcenia
    • Psychologia III i IV etapu kształcenia
    • Praktyka psychologiczno- pedagogiczna œśródroczna III i IV etapu kształcenia
    • Dydaktyka matematyki III i IV etapu kształcenia      

III semestr   

  • Funkcje rzeczywiste     
  • Równania różniczkowe cząstkowe 
  • Dodatkowe rozdziały algebry    
  • Wykład monograficzny I / II (do wyboru)
  • Seminarium magisterskie 
  • Wychowanie fizyczne     
  • MODUŁY SPECJALNOŚŒCIOWE - SPECJALNOŚŒĆ EKONOMICZNA
    • Wielowymiarowa analiza statystyczna    
    • Matematyka aktuarialna
  • MODUŁY SPECJALNOŒŚCIOWE - SPECJALNOŚŒĆ NAUCZYCIELSKA    
    • Dydaktyka matematyki III i IV etapu kształcenia  

IV semestr    

  • Dodatkowe rozdziały analizy    
  • Wykład monograficzny I / II (do wyboru)
  • Seminarium magisterskie 
  • Zajęcia ogólnouczelniane
  • MODUŁY SPECJALNOŒŚCIOWE - SPECJALNOŒŚĆ EKONOMICZNA
    • Rachunkowość 
  • MODUŁY SPECJALNOŒŚCIOWE - SPECJALNOŚŒĆ NAUCZYCIELSKA
    • Metody statystyczne w edukacji

Studiuj za granicą

Kraje, do których studenci UKW wyjeżdżają w programie Erasmus+

W tych krajach możesz studiować w trakcie edukacji na Uniwersytecie Kazimierza Wielkiego. Wyjazdy odbywają się w ramach międzynarodowej wymiany Erasmus+.

  • Bułgaria
  • Finlandia
  • Francja
  • Grecja
  • Hiszpania
  • Litwa
  • Niemcy
  • Słowacja
  • Szwajcaria
  • Turcja
  • Węgry
  • Wielka Brytania
  • Włochy
  • Norwegia
  • Portugalia
  • Łotwa
  • Czechy
  • Cypr
  • Belgia
  • Estonia
  • Rumunia
  • Chorwacja

Uniwersytety szczególnie polecane studentom matematyki:

Matematyka